L'esordio con i biancorossi è coi fiocchi.  8-1 sul campo del De Graafschap, con un gol e tre assist, un rigore procurato. Debutta, invece, all'Amsterdam Arena nella partita contro l'Heerenveen, partita nella quale segna una doppietta, confermando così quanto fatto vedere nella partita precedente.Alla fine il suo score personale di stagione reciterà: trentatré presenze e diciassette gol.

Suarez è un giocatore di 1.82 mt e 81 kg, ha fisico completo, robusto ma agile. Per questo riesce a coprire più fronti dell'attacco. Eccezionale nel dribbling, destro poderoso e con ottime capacità tattiche e di altrismo. Può giocare indifferentemente da centravanti, da seconda punta, da trequartista, ma anche da laterale alto a sinistra. Anche se il ruolo di seconda puntoè quello senz'altro che più gli si addice. La possibilità di partire defilato gli consente di non dare punti di riferimento ai suoi marcatori e di sfruttare la grande velocità. Deve migliorare nel gioco aereo, sua vera ed unica pecca.

Suarez ha un contratto fino al 2012 con i "lancieri". Il prezzo attualmente si aggira intornoa i 15 milioni di euro.

Ha debuttato con la nazionale uruguaiana in un amichevole giocata il giorno 8 febbraio 2007 contro la Colombia. Ormai è  una pedina fissa nel 4-4-2 nello scacchiere del commissario tecnico Oscar Washington Tabarez.