Nel 1999, dopo tre anni nel settore giovanile, ad appena 18 anni, viene promosso nella prima squadra del Boca e assapora fin da subito il clima de "La Bombonera" esordendo contro l'Instituto, Una gioia immensa, ma niente a paragone del "superclasico", quel Boca Juniors-River Plate che ferma la nazione albiceleste. Una rivalità storica, radicata nel tempo, che mischia ricordi di gioia e tragedia. Dal 1999 al 2004, anno in cui viene acquistato dall'Inter di Moratti, colleziona 95 presenze e vince 2 campionati, tre Coppe Libertadores e due Coppe Intercontinentali (una contro il Milan). Il derby con il River di Cambiasso, futuro compagno di squadra a Milano e in nazionale, sono sempre accesi, valgono quasi doppio perchè le due squadre in quegli anni si contendono anche lo scudetto. Nel 2002 il River, nel campionato di Clausura, espugna la Bombonera per 3-0, poi all'Apertura dello stesso anno Burdisso è uno dei protagonisti nella rivincita-vendetta che vede i gialloblù conquistare il Monumental con una doppietta di Delgado. L'unico gol in un derby lo mette a segno in una gara amichevole valida per la Copa Miami, duettando con il laziale Ledesma, suo grande amico.

In serie A ha giocato sei derby di Milano, partendo tre volte nell'undici titolare. In questi incontri non si è mai pareggiato, il bilancio è di 4 vittorie Inter e 2 Milan. L'esordio nel derby della Madonnina avviene nel dicembre del 2005: Burdisso entra a 10' dalla fine al posto di Figo e assiste al gol di Adriano che regala la vittoria al popolo nerazzurro in pieno recupero. Ad aprile parte titolare, ma il Milan ha la meglio grazie a Kaladze. L'ultima stracittadina giocata dal primo minuto risale al 28 settembre 2008, quando Ronaldinho decide con un gran colpo di testa e Burdisso viene espulso per doppia ammonizione. Al ritorno (2-1 Inter) sostituisce Stankovic negli ultimi 5' del secondo tempo. Il suo destino è nelle sfide delle Capitali, dall'Argentina all'Italia, da Buenos Aires a Roma, passando per Milano. Domenica è pronto a scrivere un'altra pagina della sua carriera, con un pò di curiosità perchè è un derby-esordio. E magari della sua Roma.