Le 3 qualificazioni sono state conquistate contro gli svedesi dell'Oster Vaxjo nella coppa Uefa 1975/76 (vittoria al ritorno all'Olimpico per 2-0), contro i tedeschi del Colonia nella coppa Uefa 1982/83 (2-0 giallorosso all'Olimpico al ritorno) e contro i turchi del Gaziantepspor nella coppa Uefa 2003/04 (vittoria interna nel ritorno per 2-0). Le 3 eliminazioni sono state subite per mano dei belgi del Bruges nella coppa Uefa 1975/76 (sconfitta interna anche al ritorno per 0-1), contro gli inglesi del Middlesbrough nella coppa Uefa 2005/06 (inutile vittoria interna all'Olimpico per 2-1 al ritorno) ed infine contro gli inglesi dell'Arsenal nella Champions League 2008/09 (vittoria giallorossa casalinga per 1-0, ma eliminazione per 6-7 ai rigori al ritorno). Nei 5 precedenti nelle classiche coppe europee le squadre italiane hanno sempre sconfitto le omologhe slovacche, segnando in totale 20 reti e subendone appena 3.

In ordine cronologico ricordiamo Juventus-Kosice 3-2 (Champions 1996/97), Sampdoria-Tauris 2-0 (Intertoto 1998/99), Inter-Artmedia 4-0 (Champions 2005/06), Juventus-Artmedia 4-0 (Champions 2008/09) e Roma-Kosice 7-1 (Europa League 2009/10). Dirige il turco Ozkahya, classe 1980. Internazionale dal 1 gennaio 2009, è alla sua terza gara stagionale nelle coppe europee dopo Zestafoni-Dacia 3-0 e Shamrock-Copenaghen Fc 0-2, entrambe nei turni preliminari di Champions League. Ozkahya è alla sua prima direzione sia con club italiani che slovacchi.