Garay nasce, calcisticamente parlando, nel club argentino dei Newell's Old Boys dove nel 2004 vince il Torneo di Apertura. Con la maglia rossonera il giovane e promettente centrale colleziona 13 presenze ed un gol nell'arco di una stagione e mezza. In occasione della sessione invernale di mercato della stagione 2005/2006, infatti, il difensore si trasferisce in Spagna, alla corte del Racing Santander, per 1,4 milioni di euro.

Garay si cimenta nella Liga spagnola per tre stagioni e mezza, sempre con indosso la maglia del Racing Santander. Conclude la seconda parte della stagione 2005/2006 totalizzando solamente sette presenze e zero gol. La stagione successiva, 2006/2007, è quella però che segna la definitiva consacrazione di Garay, che riesce a collezionare un bottino di tutto rispetto: 31 presenze e 9 gol, di cui 7 su calcio di rigore. Una stagione superlativa che gli vale la chiamata della Nazionale argentina, datata 18 maggio 2007 per la precisione. L'anno successivo, stagione 2007/2008, si conferma a grandi livelli e riesce a mettere insieme 22 presenze e 3 gol. Le sue prestazioni non sfuggono agli operatori di mercato dei maggiori club europei e nel maggio 2008 il Real Madrid ne acquista l'intero cartellino versando nelle casse del Racing Santander ben 10 milioni di euro. Le "Merengues" però decidono di lasciarlo in prestito al Racing per una ulteriore stagione, in occasione della quale Garay non tradisce le aspettative e totalizza 24 presenze e 2 reti.

Nel mercato estivo in corso il difensore si trasferisce alla casa madre, il Real Madrid, proprietario del suo cartellino. Difficilmente però Garay potrà restare ai blancos in questa stagione, vista l'agguerrita concorrenza per un posto da titolare. Anche se da queste sue parole, rilasciate qualche giorno fa al quotidiano spagnolo Marca, si direbbe proprio il contrario: "Il lavoro che ho svolto giorno dopo giorno ha dato i suoi frutti. Questa stagione giocherò nel Real perchè il mio lavoro ha convinto Pellegrini e i dirigenti delle Merengues. Il mio obiettivo è quello di rimanere e fare bene qui. Sono molto felice ed orgoglioso di giocare in un club così blasonato ed importante come questo, con giocatori del calibro di Cristiano Ronaldo".

Quest'ultima settimana di calciomercato estivo sarà decisiva per conoscere il suo futuro. Il nome di Garay (che vanta nel proprio palmares una medaglia d'oro nel campionato del mondo Under 20, nel 2005 in Olanda, ed un oro alle recenti Olimpiadi di Pechino 2008) è stato più volte accostato nelle ultime settimane a Fiorentina, Lazio e Real Saragozza. Nelle ultimissime ore, poi, su radiomercato è rimbalzata la voce di un suo possibile trasferimento alla Roma; la società giallorossa è alla ricerca di un quarto centrale difensivo da affiancare a Mexes, Juan e Burdisso e, forte dei buoni uffici con il Real Madrid, potrebbe piazzare last-minute il colpo Garay, sulla falsariga degli acquisti di Cicinho e Julio Baptista negli anni scorsi.

Tommaso Veneri